РЕАКЦИЯ САМОЛЕТА В ПРОДОЛЬНОМ ДВИЖЕНИИ НА ОТКЛОНЕНИЕ ОРГАНОВ УПРАВЛЕНИЯ
В продольном движении управление самолетом осуществляется отклонением органов управления 60., и изменением тяги двигателей АР.
Если за опорное движение принять установившийся горизонтальный полет, то продольное возмущенное движение самолета при отклонении органов управления может быть описано уравнениями (16.3), если в них принять /j — /г == /8 = 0.
Решая уравнения при нулевых начальных условиях, можно найти реакцию самолета на управляющие воздействия Д60. у или АР.
Пусть таким воздействием является отклонение руля высоты Д6В.
После преобразования по Лапласу уравнения (16.3) при отклонении руля высоты примут вид
(р + «п) AV (р) + ак Да (р) 4- аи Дft (р) = Ьп Дбв (р)
«21 AV (р) + (р + а22) Да (р) + а23 Дсог (р) = Ь21Д6В (р)
«зі АV (р) + а32 Да (р) + (р + а33) Ащ (р) = Ь31Д6В (р);
pAft(p)—ai3A<i>z(p)—0. (16.39)
Из решения этой системы можно определить изображения отклонений параметров возмущенного движения ДУ (р), Acf[p), Асог (р) и ДО (р):
AV(p)=—^- Да(р) = -^-; Ды2(р) ==-^; ДО(р) = -^-.
(16.40)
Здесь Д — характеристический определитель, составленный из коэффициентов при неизвестных в уравнениях системы (16.39)
|
Раскрывая определитель, получим полином четвертой степени д = Р4 + «зР3 + «гР2 b <hp [ а0~ D (р), (16.42)
где значения коэффициентов ак определяются по формулам (16.8).
Определители Av, Аа, АШг и Д© получают заменой в (16.41) соответствующих столбцов правыми частями уравнений (16.39)
Av =* Дбв (р) Fi (р); Д« = Дбв (р) (р);
ДЛг = Д6в (p)F3(p); Ао = Д6в(р)Р’4(р), (1Ь>
где значения полиномов Ft (р) получаются после раскрытия определителей Aj.
С помощью формул (15.30), (16.40), (16.42) и (16.43) получим передаточные функции самолета, характеризующие его реакцию на отклонение руля высоты
(16.44)
Таким же способом можно получить передаточные функции самолета, если управляющим воздействием будет изменение тяги двигателей.
Из (16.44) видно, что изображения параметров возмущенного движения, а следовательно, и реакция самолета на управляющее
воздействие полностью определяются, с одной стороны, характером воздействия, в данном случае законом отклонения руля высоты, с другой — передаточными функциями самолета.
Передаточные функции (16.44) с большой точностью характеризуют динамические свойства самолета, однако они неудобны для анализа продольной управляемости. Дело в том, что для определения отклонений параметров Д V, Да и других необходимо’вычисление полюсов и нулей передаточных функций, т. е. корней алгебраических уравнений D (р) = 0 и Ft (р) = 0. В связи с высоким порядком этих уравнений их корни нельзя точно представить в общем виде через коэффициенты полиномов D (р) и Ft (р), т. е. через конструктивные, аэродинамические параметры самолета и параметры режима полета, а только можно определить в виде чисел для какого-либо конкретного случая.
Поэтому для анализа продольной управляемости чаще используют передаточные функции, полученные из уравнений короткопериодического и длиннопериодического возмущенного движения.